Gekochte Eier schneiden, ohne sich lösendes Eigelb

Ich esse unheimlich gern hart gekochte Eier oder nehme sie auch als Bestandteil für eine Hauptmahlzeit, beispielsweise, wenn ich Eier in Senfsauce koche oder auch, wenn ich einen Nudel- oder Kartoffelsalat zubereite, in denen bei mir gekochte Eier auch nicht fehlen dürfen. Ich verwende zwar auch einen Eierschneider für die Eier, aber dennoch löst sich das Eigelb recht schnell vom Eiweiß und somit ist es teilweise arg krümelig und sieht auch nicht mehr so schön aus.

Womöglich mache ich bereits etwas beim Kochen der Eier falsch? Ich lege sie in Wasser und stelle die Eier so auf den Topf, bis das Wasser kocht. Dann drehe ich die Temperatur zurück und mithilfe der Resthitze, da wir noch ein Elektrokochfeld haben, werden die Eier hart gekocht. Dort lasse ich sie noch drin und auch abkühlen, weil sie mir anders nicht schmecken. Mag sein, dass ich mir dabei auch nur etwas vor.

Was müsste ich ändern, um ein Ei beim Schneiden auch komplett zu haben und es nicht getrennt in Eigelb und Eiweiß vor mir zu haben?

„Ich lege die Eier in Wasser und stelle die Eier so auf den Topf, bis das Wasser kocht“

@steph: Das ist doch logisch, dass das Eigelb nicht mit dem Eiweiß so verbunden, dass es sich nach dem Kochen nicht lösen würde. Das Dotter hat ja eine kleine Haut um sich, die das Gelbe vom Weißen trennt. Du machst also nichts falsch, sondern es ist etwas ganz normales. Da kannst du die Eier kochen wie du willst.