Matheaufgabe 4. Klasse

Ich habe hier eine Aufgabe von meiner kleinen Cousine (4. Klasse), bei der ich ihr auch nicht helfen kann und sie es selber auch nicht kann:

"Frau Müller geht mit ihren 3 Kindern in den Zoo. Sie zahlt insgesamt 63€.
Herr Busch und Frau Busch gehen mit ihren 2 Kindern und 2 Freunde von denen in den Zoo. Sie zahlen insgesamt 96 €.
Wie viel kostet der Eintritt für ein Kind?
Wie viel kostet der Eintritt für einen Erwachsenen?"

Soweit ich das verstehe, zählen die 2 Freunde zu den Kindern, also insgesamt 4 Kinder bei Familie Busch.

Ich habe es mal mit Gleichungen versucht, und habe dann folgendes raus bekommen:
"x + 3y = 63 (x für die Frau Müller, und 3y für die 3 Kinder)
2x + 4y =96
Dann habe ich (x2) bei der ersten Gleichung gerechnet, also:
2x + 6y = 126
2x + 4y = 96
Dann habe ich die beiden Gleichungen subtrahiert (das x fällt dann weg):
2y = 30 (durch 2)
y = 15
Heißt, pro Kind 15 Euro.

Nun das gefundene y in eine der Gleichungen setzen, z.B. die erste:
x + 3 * 15 = 63
x + 45 = 63 | - 45
x = 18
Also kostet der Eintritt für einen Erwachsenen 18 €.

Sind die heutigen 4.Klassen echt schon so weit, dass man solche Verfahren schon in der Grundschule lernt? Verfahren wie Additions-, Einsetzungs- bzw. Subtraktionsverfahren kamen bei mir damals wohl erst ab der 7.Klasse. Ist schon echt hart, falls die sowas schon auf der Grundschule lernen. Die Schwierigkeit für einen Grundschüler wird wohl sein, das Prinzip einmal nachzuvollziehen, wobei aber auch gesagt werden muss, dass dafür weitaus mehr Kentnisse vorausgesetzt werden wie Äquivalenzumformung.

Etwas einfacher wird die Aufgabe vielleicht, wenn man die 1.Gleichung mit x + 3y = 63 nach x hin auflöst und für x in der 2.Gleichung den Term der 1.Gleichung einsetzt (Einsetzungsverfahren). Dann hat man sofort eine Gleichung mit einer Variablen und kann diese bis zum Ergebnis runterrechnen. Anschließend wird diese in eine der beiden Gleichungen eingesetzt und die anderen Variable ausgerechnet.

Ob es noch einfacher geht, ohne mit x und y rechnen zu müssen, wage ich zu bezweifeln. Normalerweise kenne ich die Aufgaben so, dass der Eintrittspreis pro Erwachsener bzw. Kind mit angegeben sind und man im Endeffekt den Endpreis insgesamt ausrechnen soll, quasi eine simple Additions- und Multiplikationsaufgabe.

Doch, solche Aufgaben hatten wir auch in der vierten Klasse. Vielleicht auch schon in Klasse Nummer drei. Ich und meine Mitschüler hatten damit eigentlich nie große Probleme, da die Aufgaben ja nicht gerade schwer zu lösen sind. Man brauchte nur immer etwas Geduld.

Natürlich soll man in der Grundschule keine Terme mit einem x- und y-Wert aufstellen und diese dann auf x oder y auflösen. Wir sollten einfach ein paar Preise ausprobieren und dann rechnen, ob die Preise stimmen können. Das hatte, wie ich finde, das Einschätzungsvermögen gefördert. Terme habe ich auch erst in der siebten Klasse gelernt.