Mathematik Hausaufgaben

Mathe ist ja nicht so das einfachste Fach. In den letzten 4 Jahren hatte ich leider einen Lehrer, bei dem ich nichts gelernt habe. Da ich aber auf mein Abi (in zwei Jahren) hinarbeite, muss ich einfach alles nachholen. Kann mir also jemand die folgenden Sachen erklären und mir damit für mein Abi helfen:

Die Berechnung von Nullstellen
Die Berechnung eines Schnittwinkels
Die Berechnung eines Steigungswinkels
Die Berechnung eines Schnittpunktes
Das Zeichnen einer Gerade mit der Funktion a*x^2+b*x+c (also welcher Buchstabe welche Veränderung der Gerade zur Folge hat)

Hallo MisterPlatnum

Ich selbst besuche eine 9. Klasse des Gymnasiums und hatte gerade nach den Ferien das Thema Berechnung von Nullstellen im Mathematik unterricht aufgefrischt. Also möchte ich mal versuchen dir zumindest dieses Thema etwas näher zu bringen.

Zunächst gibt es 3 Varianten eine Nullstelle herauszufinden:

Zeichnerisch:
Um eine Nullstelle Zeichnerisch herauszufinden musst du dir zunächst die Funktion in ein Koordinaten System einzeichnen. Hast du dies gemacht gehst du deine Funktion entlang und notierst die die Koordinaten jedes Schnittpunktes mit der X-Achse.

Per Graphischem Taschenrechner:
Am wohl einfachsten lässt sich die Nullstelle mit einem Taschenrechner berechnen. Wie das geht erkläre ich an einem TI-84 Plus:

Zunächst lässt du dir eine beliebige Funktion (Bsp: X²-9) einzeichnen.
Dann wählt man die Funktion "zero" über das "CALC" Menü aus.
Ist man so weit grenzt man den ersten Schnittpunkt mit der X-Achse ein.
Drückt man dann zur Bestätigung Enter erhält man die erste Nullstelle.
In meinem Beispiel wäre dies X= -3 Y=0.
Dann verfährst du mit dem zweiten Schnittpunkt der X Achse ebenfalls so und erhälst in meinem Beispiel ein Ergebnis von X=3 Y=0.

Rechnerisch:

Nehmen wir uns mal die Funktion: f(x) = x² - 9
Da unser Ziel ist das das Endergebnis 0 ist setzten wir zunächst für die "Xer" den Wert 3 ein. Somit erhalten wir die Funktion: f(3) = 3² - 9
Gleichen wir nun 3² - 9 aus erhalten wir 0, somit steht in unserer Funktion:
f(3) = 0
Die erste Nullstelle hätten wir somit raus.
Auf zur zweiten. Versuchen wir einfach mal den Wert -3.
Unsere Funktion lautet also: f(-3) = (-3)² - 9
Nun gleichen wir aus. (-3)² = 9 (denn Negativität von 3 verschwindet durch klammer)
Also lautet unsere Gleichung nun f(-3) = 9 - 9
Und was erhalten wir aus 9 - 9? Bingo 0!
Somit haben wir auch die zweite Nullstelle herausgefunden und somit die Aufgabe gelöst.

MisterPlatnum hat geschrieben:Die Berechnung eines Schnittpunktes