Krankmeldung innerhalb der Kündigungsfrist - wer bezahlt?

In meinem Umfeld ist das Problem aufgekommen, dass eine Person, nennen wir sie P, einen Motorradunfall hatte. P sollte weniger Wochen später in Arbeitslosigkeit übergehen und ist nun noch krankgeschrieben. Nun stellt sich P die Frage an wen seine Krankschreibung geht und ob er nun Geld von der Agentur für Arbeit oder von der Krankenkasse erhält. P wird noch einige Zeit krank geschrieben sein aufgrund von gebrochenen Rippen. Verlängert sich hierdurch die Arbeitslosenzeit? Danke schon Mal und eure Antworten werden von P dringend benötigt.

P ist also eigentlich aus dem Betrieb ausgeschieden, indem er zuvor gearbeitet hat. Da sich der Unfall noch während der Beschäftigung ereignet hat, muss die Arbeitsunfähigkeitsbescheinigung beim Arbeitgeber von P abgegeben werden, sowie an die Krankenkasse gesandt werden. Zudem sollte P das Arbeitsamt informieren, dass er ab dem Tag X generell arbeitslos sein würde, er jedoch noch Leistungen von der Krankenkasse bzw. dem Arbeitgeber bezieht.

Die erste Zeit wird P wohl noch Anspruch auf Entgeltfortzahlung durch den Arbeitgeber haben, danach ist dann die Krankenkasse zuständig für die Zahlung von Krankengeld. Nach dem Ende des Bezuges vom Krankengeld sollte ja aber gleich das Arbeitsamt in Leistung treten, sodass man sich auch zeitnah um die Beantragung des Arbeitslosengeldes kümmern sollte, damit es nicht zu Zeiten kommt, indem P plötzlich ohne Geld da steht.