Mathe Rätsel zu lösen

Ich habe ein sehr schwieriges Rätsel zu lösen, was ich nach 3 Stunden immer noch nicht lösen konnte.

Rätsel: Im Herbst fand ich zwei Körbe und eine große Obstkiste. Im 1. Korb befanden sich A Äpfel und im 2. Korb B Birnen. In der großen Obstkiste lagen X Äpfel und Y Birnen gemischt. Aus der Obstkiste wurden nun 82 Äpfel entnommen und in den Apfelkorb abgelegt, und ebenso 45 Birnen genommen und in den Birnenkorb gelegt.

Damit waren jetzt im Apfelkorb genauso viele Äpfel, wie Birnen in der großen Obstkiste verblieben sind. Und es waren ursprünglich 16 mal so viele Äpfel in der großen Obstkiste wie jetzt Birnen im Birnenkorb liegen. Ich habe dann noch 7 Dutzend schöne rote Äpfel und 10 gelbe Äpfel aus der großen Obstkiste für mich in einen Sack gepackt und somit waren jetzt genau noch 4 mal so viele Äpfel wie Birnen in der großen Obstkiste.

Ich hatte natürlich zuvor alle Äpfel und Birnen gezählt, es waren insgesamt genau 980 Äpfel und Birnen. Zur Lösung benötige ich die Zahlen:

A, B, X, Y

Wenn es jemand schafft es zu lösen, könnt ihr mir es einmal erklären? Ich hab wirklich keinen Plan. DANKE an alle, die sich mit der Aufgabe auseinandersetzen oder sogar lösen.

Ich habe es geschafft, ich habe es geschafft!

Also ich, als Mathe-LK-ler in der 13. Klasse habe mir gedacht: "Das kann doch nicht so schwer sein. Vier unbekannte, dann braucht man doch nur vier Gleichungen aufstellen und durch wiederholtes Einsetzungsverfahren löst sich das ganze ganz einfach auf. Auch wenn meinem Mathelehrer sich dabei jetzt die Haare streuben würden, ich habe das ganze nicht mit dem Gaußverfahren gelöst, auch wenn es damit garantiert auch geht, sondern durch simples Auflösen nach einer Variablen und Einsetzungsverfahren. Dadurch solltest auch du meinen Lösungsweg verstehen, Martin9999999999. Ich weiß ja nicht, welche mathematischen Kenntnisse du hast.

Ganz wichtig beim Lösen der Aufgabe ist das Aufstellen von richtigen Gleichungen. Deshalb gilt es, die Aufgabenstellung ganz genau zu lesen. Von TuDios fünf Gleichungen sind nur die dritte und letzte richtig, auch wenn die anderen drei auf den ersten Blick auch richtig erscheinen.

Meine erste Gleichung lautet:

A+82 = Y-45

Aus der Obstkiste wurden nun 82 Äpfel entnommen und in den Apfelkorb abgelegt.......45 Birnen genommen

Damit waren jetzt im Apfelkorb genauso viele Äpfel, wie Birnen in der großen Obstkiste verblieben sind.

ursprünglich 16 mal so viele Äpfel in der großen Obstkiste wie jetzt Birnen im Birnenkorb liegen.

Ich habe dann noch 7 Dutzend schöne rote Äpfel und 10 gelbe Äpfel aus der großen Obstkiste für mich in einen Sack gepackt und somit waren jetzt genau noch 4 mal so viele Äpfel wie Birnen in der großen Obstkiste.

insgesamt genau 980 Äpfel und Birnen