Hexadezimales Zahlensystem

In Anlehnung an den Binärthread Link schreibe ich jetzt mal was zum Hexadezimalen Zahlensystem. Der Nachteil des Dualzahlensystem ist, dass es sehr schnell unübersichtlich wird.Das Prinzip ist recht simpel, vier Zeichen des Dualsystems werden zu einem Zeichen im Hexadezimalsystem zusammengefasst. Um nun alle Möglichkeiten Abzudecken die aus einer Kombination aus Einsen und Nullen bei vier Stellen, nämlich 16 Zeichen, darstellen zu können wurden zu den Ziffern 0 bis 9 noch die Buckstaben A bis F hinzugefügt. Das sind insgesamt 16 zeichen also Hexadezimalzahlensystem.

Zum besseren Verständnis hier einmal ein Versuch einer Tabelle

Dezimalzahl / Dualzahl / Hexadezimalzahl
0 / 0000 / 0
1 / 0001 / 1
2 / 0010 / 2
3 / 0011 / 3
…
10 / 1010 / A
11 / 1011 / B
…
14 / 1110 / E
15 / 1111 / F

Eine Umrechnung in das Dezimalsystem ist recht simpel. Als Divisor wird stets 16 verwendet. Beispiel:
1260 : 16 = 78 Rest: 12 (= C) (NR:1260-(78*16)=12)
78 : 16 = 4 Rest: 14 (= E) (NR:78-(4*16)=14)
4 : 16 = 0 Rest: 4 (= 4 (NR:4-(0*16)=4)
Damit ergibt sich die Hexadezimalziffer 4EC
Umgekehrt ist es genauso einfach. Es wird jeweils mit der Basis 16 berechnet.
Beispiel:
4*16^2+14*16^1+12*16^0 = 1260

Falls noch Fragen sind beantworte ich diese gern.

Das Hexadezimalsystem findet häufig Anwendung im Bereich der Farben. Farben werden in verschiedenen, nummerischen Werten ausgedrückt. RGB (Rot, grün blau) setzt für jede Farbe einen Wert zwischen 0 und 255. Daraus ergibt sich die Darstellung zum Beispiel auf Monitoren (die ja im RGB-Raum arbeiten).

Möchte man im Web eine bestimmte Farbe darstellen, nimmt man die drei RGB-Werte und rechnet sie in Hexadezimal um, womit sich für jede Farbe einen zweistelligen Wert ergibt, der zusammen mit der Raute # (als Zeichen für Hexadezimal) für den Browser einfach interpretierbar ist. #000000 steht also für schwarz (alle Farben "aus"), #FFFFFF für weiß (alle Farben voll "an"), #FF0000 für knalliges rot (rot voll an, grün und blau leer). Dazwischen gibt es zahlreiche Abstufungen, #FF8314 ist zum Beispiel ein warmes orange. Wollte man diese Farbe in RGB-Werten angeben, wäre es 255 131 20. Das Problem ist hierbei, dass die Zahlen ein- bis dreistellig sind, während im Hexadezimalsystem alle Werte im zweistelligen Bereich ausgegeben werden können. Falls wir den Wert 15 darstellen wollen, setzen wir für Webfarben 0F, um die zweistellige Darstellung beizubehalten.

Dafür habe ich einmal ein Tool in C# geschrieben. Man verschiebt einen Regler und erhält in einer Picturbox die Farbe. In einer textbox ist dazu der Hex-Code , den man über einen Button direkt ins Clipboard kopieren kann.

Download: 92.241.164.198/~disasta/FarbRegler.rar - Tool ist natürlich Open Source gehalten.