Modelle und Erfahrungssätze der Physik: Mechanik

Hallo hier mal für alle Physikstudenten und Leistungskursler eine kleine Übersicht zu Modellen und Erfahrungssätzen der Mechanik, mit der ihr so ziemlich die wichtigsten Grundfakten auf einen Haufen habt:
Bewegung und Bewegungsgrößen / Kenngrößen:
Eine Bewegung ist eine Veränderung der Lage eines Körpers gegenüber eines Bezugspunktes
Weg: Beschreibt die Lage eines Körpers im Bezugssystem
Geschwindigkeit: Beschreibt wie schnell sich der Körper bewegt
Beschleunigung: Zeigt wie schnell sich die Geschwindigkeit ändert
Zeit: "Ist das was verhindert, dass alles auf einmal passiert"

Modell des Massenpunktes:
Das Modell des Massenpunktes beschränkt einen Körper auf einen Punkt. Somit kann man Bewegungen an ausgewählten Punkten beschreiben. Volumen und Form bzw. Struktur sind vernachlässigbar.

Wurfbewegungen:
Wurfbewegungen sind zusammengesetzte Bewegungen, bei dehnen gleichzeitig eine geradlinige gleichförmige Bewegung ( konstante Anfangsgeschwindigkeit) und der freie Fall stattfinden. Dabei treten unterschiedliche Bewegungsrichtungen auf.

Superpositionsprinzip:
Das Superpositionsprinzip ist eine Überlagerung von Bewegungen, welche unabhängig und gleichzeitig ablaufen.

Die Dynamik:
Die Dynamik beschreibt Bewegungsänderungen und die auftretenden Kräfte.

Kraft:
Die Kraft gibt an, wie stark ein Körper auf einen anderen einwirkt. Sie ist damit eine fundamentale Wechselwirkungsgröße.

Die NEWTON’schen Axiome:

1.Grundgesetz der Mechanik: Wirkt eine Kraft auf einen ruhenden oder bewegten (gleichmäßig) Körper, so ändert sich seine Geschwindigkeit. Die wirkende Kraft ist proportional zur Beschleunigung.
2.Trägheitsgesetz: Zur Änderung des Bewegungszustandes eines Körpers sind Kräfte notwendig oder sind die Summe aller einwirkenden Kräfte null, so befindet sich der Körper in Ruhe oder einer geradlinig gleichförmigen Bewegung.
3. Wechselwirkungsgesetz: Zu jeder existierenden Kraft gibt es eine Gegenkraft mit gleichen Betrag, aber entgegengesetzter Richtung.


Mechanische Arbeit:
Die mechanische Arbeit ist ein Vorgang, bei denen Körper durch Kräfte bewegt oder verformt werden können.
Formen:
- Hubarbeit : WHub = FG*h = m * g *h
- Reibungsarbeit : WReib = Fr*s = µ*FN*s
- Beschleunigungsarbeit WBeschl. = FB*s = m*a*s oder WBeschl. = 1/2 *m*v²

Mechanische Energie:
Die mechanische Energie ist ein Zustand, aus dem ein Körper mechanische Arbeit verrichten kann.
Formen:
- kinetische Energie : Ekin = (m/2)*v² (v<<c)
- potentielle Energie : Epot = m * g * h

Energieerhaltung in der Mechanik:
In einem abgeschlossenen, reibungsfreien mechanischen System ist die Summe aller mechanischen Energien konstant.

Kraftstoß und Impuls:
Der Impuls ist eine Bewegungsgröße, die Bewegungszustand und Richtung eines Körpers beschreibt.

Definition: p = m*v
=> S = deltap (nach kurzzeitiger Wechselwirkung)

Impulserhaltung:
In einem abgeschlossenen, mechanischen System, bei Wechselwirkung, bleibt der Gesamtimpuls erhalten.

Unelastischer Stoß:
Voraussetzungen:
- zentraler Stoß
- gemeinsame Geschwindigkeiten nach dem Stoß
- plastische Verformung

Beschreibungen:
- Energieerhaltung der Mechanik nicht anwendbar
- Impulserhaltung anwendbar

Elastischer Stoß:
Voraussetzungen:
- unterschiedliche Geschwindigkeiten nach dem Stoß
- nur elastische Verformungen
- zentraler Stoß

Beschreibungen:
- Energieerhaltung anwendbar
- Impulserhaltung ebenfalls anwendbar


Radialbeschleunigung:
Für gleichmäßige Kreisbewegungen gilt: vr= konstant, aber es ändert sich ständig die Richtung.
ar = (vr² / r) (Radialbeschleunigung) vt...Tangentialgeschwindigkeit
Diese ist für die Änderung der Bewegungsrichtung zuständig.

Radialkraft:
Fr = m* (v²/r)
Die Radialkraft zwingt einen Körper auf seine Kreisbahn. Sie ist stets zum Mittelpunkt gerichtet.
Der mitbewegte Beobachter spürt die Zentrifugalkraft (die Kraft, welche nach außen wirkt). Die Zentrifugalkraft ist die Gegenkraft zur Radialkraft.

Drehmoment:
Das Drehmoment beschreibt die Drehwirkung einer Kraft auf einen drehbar gelagerten Körper. Sie ist eine fundamentale Wechselwirkungsgröße der Rotation.

Masse:
Die Masse gibt an, wie schwer oder träge ein Körper ist. In abgeschlossenen Systemen ist die Summer aller Massen konstant.

Trägheitsmoment:
Das Trägheitsmoment gibt an, wie träge ein drehbar gelagerter Körper gegenüber der Änderung seines Bewegungszustandes ist. Es ist abhängig von der Masse und der räumlichen Ausdehnung des drehbaren Körpers.

Mechanische Schwingung:
Definition: Eine Schwingung ist eine periodische Bewegung eines Körpers um seine Gleichgewichtslage.
Voraussetzung: Es gibt eine zur Gleichgewicht zurücktreibende Kraft und die Trägheit des Oszillators.

Eine Schwingung ist dann harmonisch, wenn gilt: F proportional zu y.
F = -D * y (D...Richtgröße)

Mechanische Welle:
Als Mechanische Wellen bezeichnet man die Ausbreitung von einer mechanischen Schwingung im Raum. Mit einer Welle wird Energie übertragen, dabei wird jedoch kein Stoff transportiert.

HUYGENS’sche Prinzip:
Das huygenssche Prinzip ist ein Modellversuch auf der Basis von Elementarwellen, unter der Annahme:

Jeder Punkt einer Wellenfront, kann als Ausgangspunkt von für kreis- oder kugelförmige Elementarwellen sein. Diese Elementarwellen besitzen die gleiche Ausbreitungsgeschwindigkeit wie die ursprüngliche Welle. Die Elementarwellen überlagern sich. Die Einhüllende aller Elementarwellen bildet die neue Wellenfront.

Elementarwelle:
Elementarwellen sind Kreiswellen, welche sich um ein punktförmiges Erregerzentrum bilden.

Eigenschaften mechanischer Wellen:

Reflexion: Die Reflexion ist das vollständige Zurückwerfen einer Welle an einem Körper, es gilt: α = α'
Brechung: Die Brechung ist eine Änderung der Ausbreitungsrichtung bei veränderter Ausbreitungsgeschwindigkeit.
Beugung: Die Beugung ist die Änderung der Ausbreitungsrichtung an schmalen oder scharfkantigen Hindernissen.
Interferenz: Die Interferenz ist eine Überlagerung von Wellen, welche unabhängig von der Ausbreitungsrichtung ist, sodass Verstärkung und Abschwächung (bzw. Auslöschung) möglich sind.


Stehende Wellen:
Stehende Wellen entsteht bei der Überlagerung von hin- und rücklaufender Welle. Beim Festen Hindernis entsteht ein Phasenspruch von (lampda/2) , welcher am losen Hindernis nicht entsteht. Der Unterschied von Bauch zu Bauch und Knoten zu Knoten beträgt ebenfalls (lampda/2) .