Mathe Textaufgabe - brauche Hilfe

Hallo

Ich habe hier mal eine Aufgabe bei der ich partout keine Lösung finde und Hilfe bräuchte:

Judith und Markus machen Urlaub am Schwarzen Meer und nesichtigen das "Schwalbennest, eine Miniaturburg auf einer Klippe 40 Meter über dem Meer"
-wie es in einem Reiseführer geschrieben steht. Markus errinnert sich: "Diese Höhenangabe kann man mit der Faustformelfür den freien Fall s=5t hoch2
kontrollieren. Die Größe s gibt dabei die Fallstrecke in Meter und t die Fallzeit in Sekunden an." "Aber die Fallstrecke s kennen wir doch schon!", erwiedert Judith.

a) Stelle eine Formelauf , mit der die Fallzeitbestimmt werden kann.

b) Wie lange muss ein kleiner Stein bis zur Wasseroberfläche fliegen,wenn die Angabedes Reiseführers stimmt? Worauf ist bei der Durchführungdes Experiments zu achten?

c) Judith und Markus führen 5 Messungen mit den Zeiten 3 s, 3,2 s, 2,5 s, 3,3 s und 3,1 s durch. Werte die Messreihe aus und beurteiledamit die Angabe des Reiseführers
Danke schonmal im vorraus Aggro

Freier Fall: s = a * (t hoch 2)

wobei:
s = Strecke in Metern
a = Beschleunigung
t = Zeit in Sekunden

gesucht wird die Zeit, also muss die Gleichung nach t geloest werden:
s = a * (t hoch 2)
=> s / a = t hoch 2
=> t = Wurzel aus (s / a)

Mit den vorgegebenen Werten ergibt sich also:
s = 40 Meter
a = 5

40 = 5 * (t hoch 2)
=> (40 Meter) / 5 = (t hoch 2)
=> t = Fallzeit = Wurzel aus (40 / 5)

=> t = Wurzel aus 8 ~ 2,83 Sekunden

Der gemittelte Wert aus der Messreihe der Beiden ergibt eine durchschnittliche Fallzeit von 3,02 Sekunden also 0,22 Sekunden mehr als es theoretisch sein müssten. Inwiefern dieser Wert nun zu vernachlässigen ist weiß ich nicht, ich würde sagen das es dabei um Messungenauigkeiten handelt die daraus resultieren das die beiden kein Hightechequipment dabei haben um die Messungen genau durchzuführen.

Timberwood

Ich denke auch, dass damit die Angaben des Reiseführers bestätigt werden.

2,5 s -> 31,25 m
3,0 s -> 45,00 m
3,1 s -> 48,05 m
3,2 s -> 51,20 m
3,3 s -> 54,45 m

Gemittelt also 46 m. Da weder die Zeit genau genommen werden, noch der Wasserstand des Schwarzen Meeres konstant ist, wird die Angabe des Reiseführers stimmen. Im Sommer ist der Wasserstand bestimmt niedriger als im Frühjahr.