Fehlender Feuermelder - Mitschuld bei Brand?

Ich habe erst kürzlich zufällig erfahren, dass Brandmelder in allen Zimmern von Wohnungen Pflicht sind. Es muss sich wohl der Mieter darum kümmern und nicht der Vermieter. Ich werde mir also demnächst mal Brandmelder für alle Zimmer kaufen. Bisher habe ich nur einen im Schlafzimmer.

Ich frage mich, ob ich bei einem Brand eine Mitschuld tragen würde, wenn er sich mehr ausbreitet als nötig, weil kein Feuermelder Alarm schlägt. Würde vielleicht die Hausratversicherung, die ich allerdings nicht habe, nicht bezahlen oder weniger bezahlen, weil ich meiner Pflicht zur Schadensbegrenzung nicht nachgekommen war? Müsste ich auch Schäden an anderen Wohnungen bezahlen, wenn ein Feuer, das ohne meine Schuld in meiner Wohnung ausbricht, durch fehlenden Frühalarm zu spät entdeckt würde?

Die Gesetzeslage sieht anders aus. Der Vermieter muss sich darum kümmern. Das Argument "Bestandsschutz" für ältere Installationen kann hier nicht ins Feld geführt werden. Anders als zum Beispiel bei der Elektroanlage muss laut Gesetz eine Brandschutz- bzw. Rauchmeldeanlage stets auf dem den aktuell gültigen Vorschriften entsprechenden funktionstüchtigen Zustand errichtet und gehalten werden. Es besteht eine aktive Nachrüstungspflicht für Rauchmelder. Anders verhält es sich bei der Kostenaufteilung für die Wartung. Näheres hier dazu.
Eine Verletzung der Schadenminderungspflicht wird von Versicherern von Fall zu Fall untersucht und entschieden. Die Tendenz geht dahin, zumindest Teilschuld zuzuordnen, falls die Maßnahmen zur Verhinderung eines Brandes keine unzumutbar hohe Belastung oder sogar stärkere Nutzungseinschränkung darstellten.
Beispiel: Rauchentwicklung durch ein angebranntes Steak in der Pfanne löst Feuerwehreinsatz aus. Kann hier die Versicherung verlangen, dass der Elektroherd nicht mehr verwendet wird?