Vorgehensweise wenn Paar beide im Mietvertrag und Trennung?

Herr Groß und Frau Klein haben beide zusammen eine Wohnung gemietet. Da sie ein glückliches Paar waren, haben sie zu diesem Zeitpunkt auch nicht an Trennung gedacht und haben beide den Mietvertrag unterschrieben. Nun, nach einem Jahr ist es aber leider soweit und Frau Klein hat sich getrennt. Sie möchte natürlich auch nicht mehr mit Herrn Groß zusammen wohnen und ist ausgezogen.

Frau Klein hat bei dem Vermieter angerufen und ihm von der Trennung erzählt. Sie möchte nämlich aus dem Mietvertrag. Nun meint der Vermieter, dass beide kündigen müssen und er würde eine einzelne Kündigung nicht akzeptieren. Herr Groß aber wollte sich nicht trennen und ist mit einer Kündigung der Wohnung nicht einverstanden. Er meint, dass er so Frau Klein wieder an sich binden kann.

Frau Klein kommt also wie erwartet und wie es wohl auch rechtlich ist, nicht aus dem Mietvertrag heraus, wenn nicht beide kündigen. Da Herr Groß sich aber weigert, weiß Frau Klein nicht, was sie tun soll. Sie will die Wohnung nicht mehr, weil sie auch mit Herrn Groß nicht mehr leben will. Was muss Frau Klein machen? Bleibt ihr nichts anderes übrig als Herrn Groß zu zwingen zu kündigen? Wie kann sie ihn zwingen? Muss sie einen Rechtsanwalt einschalten? Wie geht dieser dann vor? Wie kommt Frau Klein aus dem Mietvertrag heraus?

Um ehrlich zu sein hätte ich als erstes mit dem Herrn Groß geredet und ihm klipp und klar gesagt, dass es keine gemeinsame Zukunft mehr gibt und dass er mich eher damit abschreckt, sich gegen eine gemeinsame Kündigung (und Änderung des Mietvertrags) zu sperren, nur um mich als Ex an sich zu binden. Das finde ich ziemlich kindisch und unreif so etwas.

Dann würde ich dem Vermieter schriftlich mitteilen, dass ich kein Interesse mehr daran habe, weiterhin diese Wohnung zu bewohnen und damit kündige. Eine Kündigung ist eine Willenserklärung und die kann mir keiner verbieten. Der Vermieter kann ja den einen aus dem Mietvertrag rausnehmen und den Vertrag entsprechend anpassen dass die andere Person immer noch drin wohnen bleiben darf.

Wenn das nicht fruchtet würde ich ehrlich gesagt zu einem Anwalt oder zum Mieterschutzbund gehen und mich da beraten lassen. Ich würde aber nicht ausziehen, wenn mein Name noch im Mietvertrag steht, wegen der eventuellen Haftung, wenn der Ex auf einmal insolvent wird.