Unfall versichert der vor Arbeitsbeginn im Betrieb passiert

Frau Ungeschickt ist eine sehr eifrige Mitarbeiterin in einem Einzelhandelsgeschäft und musste heute um 12 Uhr ihre Arbeit beginnen. Sie war schon eher im Geschäft und hat auch schon mit angepackt. Und so passiert, was eigentlich nicht hätte passieren sollen. Sie klemmt sich durch eigene Ungeschicktheit den Finger in einer Metalltüre. Dieser Unfall passierte kurz nach 11. Sie ist sofort zu einem Durchgangsarzt und der hat diesen Unfall auch als Arbeitsunfall aufgenommen. Er meinte nur, dass er ja vor Arbeitsbeginn passiert ist und demnach als Wegeunfall zählt.

Die Chefin aber meint, dass es nicht als Arbeitsunfall zählen kann, weil sie ja noch gar nicht Arbeitsbeginn hatte. Sie war erst ab 12 Uhr eingetragen, also zählt Arbeitsbeginn ab 12 Uhr. Alles was vorher passiert ist sie selber für verantwortlich. Es gibt keine Möglichkeit sich einzuloggen irgendwo, sondern die Arbeitszeit wird per Hand erfasst und so gezählt, wie man eingeteilt ist, bei der Abrechnung.

Zählt ein Unfall, der vor Arbeitsbeginn passiert als Arbeitsunfall und ist demnach ein BG-Fall oder zählt es als Freizeitunfall? Wie ist so ein Unfall versichert? Könnte Frau Ungeschickt irgendwelche Folgen drohnen, weil sie früher angefangen hat zu arbeiten bzw, zu helfen ohne dass sie Arbeitsbeginn hatte?

Könnte man das nicht auch als Unfall auf dem Weg zur Arbeit sehen? Ich weiß gar nicht, wie die rechtliche Lage hier aussieht, aber soweit ich weiß gilt die Unfallversicherung doch auch auf dem Arbeitsweg oder irre ich mich da? Wenn die Chefin so kleinlich ist mit dem Arbeitsbeginn, dann akzeptiert sie vielleicht den Unfall auf dem Arbeitsweg. Oder besteht sie etwa darauf, dass das "Freizeit" war? Ich würde mich bei einem Anwalt mit entsprechendem Fachgebiet beraten lassen.