Prozentrechnung im Alltag mit Formel oder Dreisatz?

Im Alltag kommt man ja oft mit der Prozentrechnung in Berührung. Wenn beispielsweise in einem Geschäft alle Artikel um 20 % herabgesetzt sind, dann muss man den Endpreis berechnen können. Es gibt ja nun mehrere Methoden, das auszurechnen.

Nehmen wir ein Beispiel: Ein Rock kostet ursprünglich 35 Euro. Eine der Methode, um den Endpreis auszurechnen, wäre beispielsweise, ein Prozent auszurechnen und das dann mit 20 zu multiplizieren. Das Ergebnis muss man dann nur noch von 35 Euro abziehen und man erhält 28 Euro, die der Rock jetzt kostet. Das wäre der Dreisatz.

Man könnte aber auch die Formel PW=GW mal PS nehmen, also 20 % (=20/100) mal 35 Euro, und das dann von 35 Euro abziehen und kommt zum gleichen Ergebnis. Es gibt noch viele andere Methoden. In diesem einfachen Fall würde man natürlich wissen, dass 20 % ein Fünftel ist und ein Fünftel des Preises abziehen oder einfach 80 % von 35 Euro rechnen und gleich den Endpreis bekommen.

Aber prinzipiell steckt bei nicht so einfachen Zahlen immer der Dreisatz oder eine Formel dahinter. Wie rechnet ihr im Alltag? Mit Formel oder mit Dreisatz? Welche Vorteile hat eure Methode für euch? Wie habt ihr es in der Schule gelernt?

Welche Formel in welcher Alltagsrechnung steckt darüber habe ich bisher nie nachgedacht. Dreisatz ist dafür natürlich eine sehr gute Formel, die man verwenden kann. Für mich persönlich ist es immer ein schnelles Kopfrechnen nach Gefühl. Wenn die Prozentzahl nicht so leicht zu rechnen ist wie die 20, sondern vielleicht mal 15 oder 19% dann nehme ich eher den Dreisatz. Aber eigentlich überschlage ich eher. Bei 19% würde ich mit 20 rechnen und bei 15 auch und würde dann einen Überschlag abziehen.

In der Regel wandle ich die Prozentzahlen eh in Brüche um. Wenn 20% abgezogen werden sollen, dann ist es doch viel leichter die Einkaufssumme durch 5 zu teilen und dann weiß ich ja welche Summe den Rabatt ausmacht.

Man kann es sich auch umständlich machen. Denn die einfachste Berechnung ist halt, wenn man dein Beispiel nimmt, 35*20/100. Damit hat man den Wert für die 20 Prozent und kann diese vom Ausgangspreis abziehen. Wobei man in dem Fall die 20 Prozent recht leicht ausrechnen kann, da 35/5 bekanntlich 7 ist. Und 35 minus 7 ergibt dann 28 Euro.

Wobei man wohl einfach davon ausgehen kann, dass eine einfache Überschlagung der Zahlung im Geschäft ausreicht, um sich eine Meinung zu bilden. Wenn ich mir aber selbst den Prozentsatz ausrechnen muss, dann wenn ich grundsätzlich den Dreisatz an.

Bei 20 oder 30% rechne ich mir aus, wie viel 10% sind. Das lässt sich ganz schnell und leicht rechnen. 20% sind logischerweise genau das doppelte. Mit diesem Rechenweg komme ich im Alltag ganz gut klar. Meistens rechne ich aber überhaupt nicht und lasse mich an der Kasse überraschen. In etwa weiß ich ja, wie viel der Artikel noch kosten würde.

Ich rechne den Rabatt und den Endpreis meistens mit dem Dreisatz aus, das geht mir persönlich am schnellsten und so kann ich ohne viel rechnen das Ergebnis rausbekommen. Wobei meistens achte ich so direkt gar nicht, wenn der Preis reduziert worden ist, bin ich schon zufrieden. Bei etwas größeren Beträgen ist das was anderes, da rechnet man schon, aber wenn es um einen Artikel unter 5,00 €, dann fang ich nicht das große Rechnen an.

Wir belegen an der Uni gerade einen Mathekurs, der die ganzen Sachen aus der Mittelstufe auffrischen soll, weil nachgewiesen wurde, dass gerade diese einfachen Sachen wie Prozentrechnung, p/q-Formel etc. den meisten Menschen Probleme bereiten anstatt der komplizierten Themen wie Integralrechnung und Co. Als mein Dozent ein paar scheinbar sehr einfache Aufgaben an die Tafel schrieb, guckten die Studenten erstmal ganz schön verwirrt, obwohl wir diese Dinge spätestens seit der zehnten Klasse beherrschen sollten. Leider gehörte ich auch zu diesen Studenten.

Daher käme ich nie auf die Idee, im Alltag Formeln zu benutzen, denn ich erinnere mich an absolut nichts mehr. Natürlich sind die Formeln sehr leicht, aber ich habe mir bisher keine Mühe gegeben, sie mir ins Gedächtnis zu rufen. Stattdessen verwende ich für Prozentrechnung ausschließlich den Dreisatz, weil man sich den so schnell logisch herleiten kann, dass ich ihn wohl nie vergessen werde.

Ich bin da eigentlich sehr flexibel und wie ich rechne, ob in Brüchen, Formeln um die eine oder die andere Ecke hängt einfach stark vom gegebenen Zahlenmaterial ab und wie schnell ich das im Kopf überschlagen muss oder ob ich halt gerade einen Taschenrechner zur Hand habe. Bei 20%-Aufgaben rechne ich im Kopf gern mit 4/5, in den Rechner gebe ich einfach mal 0,8 ein.

Also ich persönlich mach das immer über die 10%. Einfach das Komma eins nach links verschieben und dann den Betrag so anpassen, dass die gewünschte Prozentzahl erreicht wird (für 20% dann eben x2, oder /2 für 5%) und dann diesen Betrag vom Startbetrag abziehen. Also über Dreisatz, das ist einfach und geht schnell, außerdem kann man quasi keine Fehler machen.

Bei solchen Rechnungen im Alltag reicht mir eigentlich ein ungefähres Ergebnis, also überschlage ich meistens den Dreisatz grob im Kopf. Bei mir an der Schule wurden leider gerade solche einfachen Dinge nie wirklich vertieft, also kann ich damit auch heute noch nicht ganz so gut umgehen, wie manch anderer. Im Laufe der Zeit hat sich für mich der Dreisatz eben als die einfachste Methode herausgestellt, mit der ich am schnellsten rechnen kann.

Wobei ich sagen muss, dass ich mich beim Dreisatz auch nicht streng daran halte, immer erst 1% und dann z.B. 15% oder andere Prozentsätze auszurechnen. Manchmal ergibt es sich eben, dass man ganz einfach 10% mit der Kommaverschiebung herausfinden kann und dann damit arbeitet. Mit richtigen Formeln rechne ich eigentlich nur, wenn es die Schule bzw. Arbeit verlangt.