Weigerung Mietschuldenfreiheitsbescheinigung auszustellen

Familie Endlich hat endlich eine neue Wohnung gefunden. Die alte Wohnung soll in der ersten Januarwoche gekündigt werden, nachdem der Mietvertrag der neuen Wohnung unterschrieben ist. Da die alte Wohnung am 4. Werktag gekündigt sein muss, pressiert es ein wenig. Der neue Vermieter verlangt aber eine Mietschuldenfreiheitsbescheinigung vom alten Vermieter. Dieser will aber anscheinend nicht, dass die Familie auszieht und weigert sich diese auszustellen.

Er meint, dass er sowas noch nie gehört hat und er es nicht einsehen würde so was auszustellen. Vor allem müsse er erst prüfen, ob sie immer pünktlich gezahlt haben, was nachweisbar durch Kontoauszüge der Familie Endlich der Fall ist.

Was kann Familie Endlich machen, damit der alte Vermieter schnell diese Bescheinigung ausfüllt und würde beim neuen Vermieter nicht reichen, wenn man die Kontoauszüge der letzten 5 Jahre zeigt, in denen sie in der alten Wohnung gelebt haben oder muss da Familie Endlich stärkere Geschütze auffahren und einen Anwalt einschalten?

Ich habe noch nie eine derartige Bescheinigung gebraucht. Wie sieht es mit so einer Bescheinigung rechtlich aus und muss der alte Vermieter diese ausstellen? Gibt es dafür einen Vordruck, den Familie Endlich ausfüllen und nur unterschreiben lassen kann?

Ich habe das mal am Rande gehört, das Leute so etwas haben mussten, aber man kann seinen ehemaligen Vermieter nicht dazu zwingen, so eine Bescheinigung auszustellen. Dafür gibt es keine gesetzliche Grundlage und ich kann durchaus nachvollziehen, dass jemand keinen Sinn dafür hat, sich unnötigen zusätzlichen Papierkram aufzuhalsen.