Mathe Aufgabe, Hilfe!

Hallo,

ich hatte bei der Arbeit in Mathe eine Textaufgabe nicht verstanden. Eigentlich war mein Problem nur die Worte.

Die Aufgabe heißt:
Der Quadrat von einer unbekannten Zahl vermehrt um das Siebenfache ergibt 18. Wie heißt die unbekannte Zahl?

Ich habe schon die richtige Lösung bekommen, aber in der Arbeit habe ich etwas Falsch gemacht. Bevor ich die Lösung reinposte, möchte ich gerne wissen, wie ihr die Aufgabe gelöst hättet, denn ich verstehe mit Lösung immer noch nicht, wieso es so ist.

Quadrat = Hoch 2 (^2)
Vermehrt um das Siebenfache (*7)
ergibt (=)

x^2 * 7 = 18 (Rechnung: /7)
x^2 = 18/7 (Rechnung: Wurzel)
Rechnerisch müsste dann irgendwas um 1,60357 herauskommen.

Habe ich Recht? Wenn ja was hast du in der Klausur daran nicht verstanden? Wenn ich einen Fehler gemacht habe könnt ihr mich aber auch gerne korrigieren

Also ich verstehe das so:

die unbekannte Zahl ist x. Wenn man nun x quadiert (x hoch 2) und dies dann mit 7 multipliziert (also x hoch 2 multipliziert mit 7), dann bekommt man 18. Somit sollte die Gleichung folgendermassen aussehen:

(x hoch 2) multipliziert mit 7 = 18

x = Wurzel aus (18/7)

Wobei der Text nicht hundertprozentig koscher ist.

Ich hätte die Aufgabe genauso gelöst, wie schon angegeben (x²*7=18→ x=Wurzel(18/7)) und komme auf die gleiche Lösung wie TuDios.

Nun würde mich aber auch interessieren, wie Deine Lösung lautet und wo Dein Verständnisproblem liegt

Sry, ich habe vergessen zu erwähnen, dass ich bei der Aufgabenstellung nicht ganz genau weiß, ob ich sie Wortwörtlich richtig wiedergegeben habe. Wenn ich meine Arbeit zurückbekomme, dann schreibe ich nochmal die haargenaue Aufgabenstellung auf.

Aber zu den Teil "um das Siebenfache ergibt 18" glaube ich schon, dass da nichts anderes mehr steht.

Die richtige Lösung lautet:

x^2+7x=18

x^2 ist das Quadrat, dann vermehrt (soll + sein) und das mit der Siebenfache habe ich nur nicht verstanden, weil in der Aufgabenstellung nicht stand "um das Siebenfache der unbekannten Zahl" sondern nur stand "um das Siebenfache ergibt...".

Ich hatte in der Arbeit genau die gleiche Lösung gehabt wie ihr. Aber mein Lehrer meint, dass dort vermehrt steht und das für + heißt.

Aber als wir die Lösung besprochen haben, dachte ich mir trotzdem, dass es 7x^2 sein müsste, weil da nicht steht von welcher Zahl um das Siebenfache genommen wird. Ich hätte vermutet um das Siebenfache des Quadrates.

PS.: Es war keine Klausur, sondern nur eine ganz normale Arbeit in der 10. Klasse die als eine Art "Test" für die ZP 10 war.

Da hatte dein Lehrer recht, vermehren bedeutet soviel wie addieren. Da es aber nicht heißt "vermehrt mit 7" kann man nicht x^2 +7 schreiben. Es heißt ja "vermehrt um das SiebenFACHE". Von daher kann es nur nochmal ein x sein oder eben " *7 " wovon wahrscheinlich viele ausgegangen sind. Aber wie gesagt, vermehren bedeutet addieren und dann kommt nur noch 7x in Frage.

Also die Gleichung: x^2 + 7x = 18

Die Aufgabe heißt:
Der Quadrat von einer unbekannten Zahl vermehrt um das Siebenfache ergibt 18. Wie heißt die unbekannte Zahl?

Also soweit ich die Aufgabe deute, komme ich auf folgendes:

Das Quadrat der Zahl x: x^2 -> nennen wir das mal y
vermehrt um das siebenfache: y+7y = 8y

Ergo:
8(x^2)=18 I:8
x^2 =2,25
x =1,5

Klingt für mich als Ergebnis auch am Logischsten