Mathe Funktionsgleichungen

Hallo, ich habe ein Problem bei meinen Mathe Hausaufgaben. Und zwar müssen wir Funktionsgleichungen richtig ordnen damit wir sie ins Koordinatensystem einsetzen können. Nun habe ich keine Ahnung wie das mit dem Umformen gehen soll. Ich bitte euch mir zu helfen, da ich diese Hausaufgaben bis morgen benötige. Hier jetzt mal die Aufgaben.

a) 6x+2y=4
b) -3x+y=7
c) 4y-3x-8=0

Ich brauche es immer so zum Beispiel y=x+2 Also das y alleine steht und die Zahl ohne x ganz hinten. Das ganze ins Koordinatensystem einzutragen kann ich dann wieder alleine machen. Ich würde mich sehr freuen wenn ihr mir auch erklären könnt wie das ganze funktioniert. Danke.

a) 6x+2y=4

Zuerst holst du dir 2y auf die andere Seite, gleiches gilt für die 4.
6x+2y=4 |-2 |-4
Jetzt musst du nur noch durch minus zwei teilen und schon bist du fertig!
6x-4=-2y |: (-2)
-3x+2=y

Hallo!

Wie Julian schon richtig erklärte musst du nur durch einfache Äquivalenzumformumg das "y" auf die eine Seite bringen und alles was noch auf der y-Seite steht auf die andere Seite schmeißen.

-3x+y=7 | -y
<=> -3x = 7-y |-7
<=> -3x-7 = -y

Der Schönheit wegen kannst du jetzt alles noch Mal minus 1 rechnen, dass vor dem y das Minus wegfällt. Also:
-3x-7 = -y | * (-1)
<=> 3x+7 = y

4y-3x-8 = 0 |+8
<=> 4y-3x = 8
<=> 4y = 8+3x
<=> y = 2 + 1,5x

So einfach ist das ganze Ich übernehme kine Garantie für die Richtigkeit. Es kann sein, dass sich bei mir auch irgendwo ein Fehler eingeschlichen hat.[/url]

Ich übernehme kine Garantie für die Richtigkeit.

bei der letzten hast du einen Fehler gemacht

aber erstmal zur Aufgabe b):
damit das 3x-7 = -y nicht irritiert kannst du es auch einfacher machen

-3x+y=7 | +3x
<=> y = 3x + 7

Aufgabe c)

4y-3x-8=0 | +3x
<=> 4y - 8 = 3x | + 8
<=> 4y = 3x + 8 | :4
<=> y = (3/4)x + 2

Somit sollte alles stimmen

Hallo, danke für eure Hilfe. Leider kapier ich das nicht so ganz, da ich es nur kenne, dass da y links steht. Oder kann ich das einfach alles Umdrehen? Außerdem hab ich noch eine Frage. Wenn ich das dann so mach das vor dem y kein - steht, dann stimmt es doch gar nicht mehr wenn ich es ins Koordinatensystem eintrage, oder?

Doch, doch, das stimmt, wenn man das Minus vor dem y mit "mal minus 1" wegbringt. Es ändert sich dann ja schließlich überall das Vorzeichen. Beim Eintragen in das Koordinatensystem ändert sich somit gar nichts. Habe es testweiße grade auch mal meinen GTR (grafikfähiger Taschenrechner) zeichnen lassen.

Umdrehen kannst du soviel wie du willst. Aus 5 = 3+2 kannst du 5 = 2+3 // 2+3 = 5 usw. machen. Bei Gleichungen kannst du das auch machen. Also kannst du aus 3x+7 = y einfach y = 3x+7 machen. Nur wenn du die Terme untereinander tauscht musst du auf die Vorzeichen aufpassen. Aber das y kannst du einfach vorne oder hinten hinschreiben, nur sofern ein Vorzeichen vorhanden ist, musst du dies natürlich mitnehmen.

Bei weiteren Fragen her damit

Ja eine Frage hätte ich noch . Kannst du mir bitte die Aufgaben so wie ich sie oben alle geschrieben habe so schreiben, dass ich sie gleich ins Koordinatensystem eintragen kann? Und wenn es geht bitte so schreiben, dass das y vorne steht. Dankeschön

Hier die 3 Lösungen. Y steht vorne und sind geordnet. Beginnend mit Aufgabe a).

a) y = -3x+2
b) y = 3x + 7
c) y = (3/4)x + 2