Zinsberechnung und Zinseszinsberechnung - Was bringt wieviel

Obwohl es jeder in der Schule hatte können es danach die wenigsten: Die Zins- und Zinsenszinsberechnung! Denjenigen kann geholfen werden – zur besseren Nachvollziehbarkeit gibt es von mir zu jeder Formel ein passendes Beispiel. Ich empfehle dazu jedem der in Mathe etwas formelschwach ist, diese hier zu kopieren, die richtigen Werte einzusetzen und in Excel ausführen zu lassen.

Die Variablen für die Excel / GTR Formeln kürze ich mit den Anfangsbuchstaben der „Formel Basis“ ab, diese sind logischerweise mit den tatsächlichen Zahlen zu ersetzen! Die Mathematiker unter euch mögen mir zugunsten der Einfachheit den falschen Einsatz der Klammern verzeihen - und warum Excel? Weil Excel fast jeder hat oder sich schnell einen Excel Klon downloaden kann!

Der Übersichtlichkeit halber sei bei den Beispielen angenommen, dass wir 10.000 Euro Kapital haben, das ganze 8 Jahre anlegen wollen und von einem Tagesgeld Angebot der Bank XYZ mit 4,5 % Zinsen ausgehen, mit folgender Reihenfolge der Ausschüttung:
- jährlich
- vierteljährlich
- monatlich
- täglich

Basis Zinsberechnung

Formel Basis: Anlagekapital x (1 + Zinssatz / 100) = Betrag

Formel Excel: =A*(1+Z/100)

Beispiel: 10.000 € *(1+4,5/100) = 10.450 €

Jährliche Zinsausschüttung / Zinseszins nach X Jahren

Um den Zinseszins zu berechnen zu können brauchen wir einen Exponenten (= ^)

Formel Basis: Anlagekapital x (1 + Zinssatz / 100) ^ Jahre = Betrag

Formel Excel: =A*(1+Z/100)^J

Beispiel: 10.000 € *(1+4,5/100)^8 = 14.221,01 €

Vierteljährliche Zinsausschüttung / Zinseszins nach X Jahren

Ab hier brauchen wir einen neuen Faktor, den der Zinsgutschrift / ZG – bei vierteljährlicher Ausschüttung beträgt er 4 (Quartale pro Jahr), bei monatlicher Ausschüttung 12 (Monate pro Jahr) und bei täglicher Ausschüttung 365 (Tage pro Jahr).

Formel Basis: Anlagekapital x (1 + Zinssatz / 100/Zinsgutschrift) ^ (Jahre*Zinsgutschrift) = Betrag

Formel Excel: =A*(1+Z/100/ZG)^(J*ZG)

Beispiel: 10.000 € *(1+4,5/100/4)^(8*4) = 14.304,51 €

Monatliche Zinsausschüttung / Zinseszins nach X Jahren

Beispiel: 10.000 € *(1+4,5/100/12)^(8*12) = 14.323,65 €

Tägliche Zinsausschüttung / Zinseszins nach X Jahren

Beispiel: 10.000 € *(1+4,5/100/360)^(8*360) = 14.332,9865 €

Wer es bis hierhin geschafft hat sieht einerseits, warum man bei der Auswahl verschiedener Konten mit gleichen Konditionen (Zinssatz, Gebühren, Boni) möglichst auf eine monatliche Ausschüttung achten sollte und warum es andererseits kaum Konten mit einer täglichen Ausschüttung gibt!

Wer es noch etwas genauer möchte und wissen will, wie viel er denn bekommt, wenn er beispielsweise nur wenige Monate oder gar Tage sein Geld anlegt (oder ein Jahr und ein paar Monate), für den ist dieser Teil wichtig, denn die bereits bestehenden Formeln müssen je nachdem nur im Exponenten (= ^) ergänzt werden.

Exponent für monatliche Zinsausschüttung

Formel Basis: Anlagekapital x (1 + Zinssatz / 100/Zinsgutschrift) ^ ((Anzahl Monate/Alle Monate pro Jahr)*Zinsgutschrift) = Betrag

Formel Excel: =A*(1+Z/100/ZG)^((AM/AMJ)*ZG))

Beispiel: Zinseszins bei vierteljährlicher Ausschüttung nach 5 Monaten Anlagedauer

Beispiel: 10.000 € *(1+4,5/100/4)^((5/12)*4) = 10.188,20 €

Exponent für tägliche Zinsausschüttung

Formel Basis: Anlagekapital x (1 + Zinssatz / 100/Zinsgutschrift) ^ ((Anzahl Tage/Alle Tage pro Jahr)*Zinsgutschrift) = Betrag

Formel Excel: =A*(1+Z/100/ZG)^((AT/AJ)*ZG))

Beispiel: Zinseszins bei täglicher Ausschüttung nach 5 Tagen Anlagedauer

Beispiel: 10.000 € *(1+4,5/100/4)^((5/360)*4) = 10.006,13 €

Und um alles zu toppen: Würden wir 10.000 Euro für 4,5 % bei vierteljährlicher Ausschüttung für 8 Jahre, 5 Monate und 5 Tage anlegen sähe alles so aus:

Formel Basis: Anlagekapital x (1 + Zinssatz / 100/Zinsgutschrift) ^ ((Jahre+Anzahl Monate/Alle Monate pro Jahr+Anzahl Tage/Alle Tage pro Jahr)*Zinsgutschrift) = Betrag

Formel Excel: =A*(1+Z/100/ZG)^((J+AM/AMJ+AT/ATJ)*ZG))

Beispiel: 10.000 € *(1+4,5/100/4)^((8+5/12+5/360)*4) = 14.582,66 €

Ich habe schon einige solcher Zinseszinsberechnungen durchgeführt und war dann dennoch immer ernüchtert, wie wenig Mehrerlös das bringt. Ich dachte nämlich immer, dass da wesentlich mehr rum kommt, aber dem ist leider nicht so. Wenn ich zum Beispiel 1000€ zu 1% anlege, dann erhalte ich 10€ als Zinsgutschrift für 1 Jahr und wenn ich das Geld 5 Jahre stehen lasse und auf jegliche Zinsentnahme verzichte, dann bekomme ich 51€ an Zinsausschüttung. Ist also gerade mal 1€ mehr durch den Zinseszinseffekt und das finde ich nun nicht gerade berauschend.

Alles, was man braucht, ist Zeit. Google mal den Josephspfennig. Die Familie von Jesus wäre heute dank Zinseszins unfassbar reich. Ohne Zinseszins wäre aus dem fiktiven Pfennig gerade einmal ein Euro geworden.