Mathe Gleichung aufstellen

Hallo!

ich sitze gerade an folgender Matheaufgabe und weiß nicht so recht wie ich sie lösen soll. Vielleicht könnt ihr mir da helfen.

Familie X vergleicht die Stromrechnungen. Im ersten jahr hat die Familie 728,94 Euro für 5538 kwh Strom gezahlt. Im zweiten Jahr bezahlte die Familie bei gleichem Tarif 854 Euro für 6500 kwh.
a.) Stelle eine Gleichung auf, die die Stromkosten beschreibt.
b.) Wie hoch sind die Grundgebühren?
c.) Welche Gebühren fallen bei dem Verbrauch von 7000 kwh an.


So, nun zu meinen Lösungen
a.) Ygesamt=6500 mal X
854 Euro=6500 kwh mal Euro/kwh
854 durch 6500= 0,13x
Demnach würde laut mir eine kwh 13 Cent kosten, kann das stimme?

b.) Da weiß ich überhaupt nicht, wie ich das ausrechnen soll.

c.) 7000 kwh mal 13 Cent= 910 Euro (da müssten doch eigentlich noch GG dazu kommen.

So, danke schon mal für Eure Hilfe!

Aolso fangen wir mit der a.) an .

Die Allgemeine Gleichung lautet: g(x) = m * x + n

Da wie zwei Punkte haben können wir m mit dem Steigungsdreieck ausrechnen .

m = (y2-y1) / (x2-x1)
m = (854-728,94)/(6500-5538)
m= 125,06 / 962
m= 0,13

Jetzt setzt du noch einen Punkt in die Gleichung ein um n zu bestimmen.
Also
854=0,13*6500 + n
854=845 + n
9=n

Also lautet die Lösung zu a : g(x) = 0,13 * X + 9

Lösung zu b:) kautet :

Grundgebühr ist 9 €

Und c.)

g(7000)=0,13*7000 + 9
g(7000)= 919

Also 919 €

So müsste es sein, ich hoffe ich konnte dir helfen !

Leider kann ich dir gerade auch keinen besseren Weg anbieten, aber immerhin kann ich dir sagen dass Aufgabe a bereits falsch ist. Und zwar musst du innerhalb des Betrages von 854 Euro und gleichermaßen innerhalb dem Betrag der 728,94 Euro erst die Grundgebühr abziehen, bevor du den Tarif überhaupt ausrechnen kannst.

728,94 € - X € entspricht 5538 kwh,
854 € - X € entspricht 6500 khw.

In beiden Gleichungen muss X gleich hoch sein, denn weder Gebühr noch Tarif haben sich laut Aufgabenstellung verändert.

Erst wenn du X abgezogen hast, kannst du den übrig-geblieben Euro-Betrag durch khw-Anzahl teilen und somit den Tarif herausfinden, und erst dann kannst du auch die Aufgabe c mit den Kosten für den Verbrauch von 7.000 khw erst lösen.

Ja das stimmt schon was Taline sagtt, aber genau dieses Problem umgehst du ja wenn du, wie ich es oben angewendet habe, mit dem Steigungsdreieck zuerst die Steigung zwischen den beiden Werten/ Punkten berechnest und danach mit dem einsetzen eines Wertes/Punktes dann n, die verschiebung an der y-Achse bzw. in diesem Fall die Grundgebür, berechnest. Denn wenn du nachher in der Rechnung g(x)=0,13* X + N 0 für X einsetzt kommst du genau auf die Grundgebühr von 9 € !

Es sei denn ich habe einen Fehler in meiner oberen Rechnung !