Seid ihr auch von Primzahlen fasziniert?

Primzahlen sind Zahlen, die genau zwei unterschiedliche Teiler haben, nämlich die 1 und sich selber. Die erste Primzahl ist die 2, dann kommen die 3, 5,7,11 und so weiter.

Ich muss oft über Primzahlen nachdenken, weil sie so willkürlich im Zahlensystem verteilt sind. Es gibt keinen Algorithmus, mit dem man die nächste Primzahl ausrechnen kann. Man kann zwar eine größere ausrechnen, aber eben nicht die nächste. Außerdem weiß man meines Wissensstandes nach nicht, ob es unendlich viele Zwillingsprimzahlen gibt, also solche, die sich nur um 2 unterschieden, wie beispielsweise die 9 und die 11, oder die 5 und die 7.

Seid ihr auch von Primzahlen fasziniert und würdet gerne ein System finden, wie sie im Zahlenraum verteilt sind. Anscheinend ist das ganz zufällig? Oder interessiert euch so etwas überhaupt nicht?

Primzahlen sind das Grundgerüst des Zahlenaufbaus. Schon allein deswegen bin ich davon fasziniert. Die Mathematik hat in Bezug auf Primzahlen auch schon viele Sätze und Lemmata aufgestellt. Es gibt auch Abschätzungen, wie sich die Primzahlen verteilen. So wurde herausgefunden, dass es über einen weiten Zahlenbereich nur relativ wenige Primzahlen gibt. Kommt man nun zu immer größeren Zahlen, dann häufen sie sich überraschenderweise wieder.

Die heutige Chiffrierung stützt sich übrigens hauptsächlich auf Primzahlen. Es dabei werden sehr große Primzahlen multipliziert. Das Ergebnis ist wiederum nur sehr schwer wieder in die einzelnen Zahlen zu zerlegen, sofern die Ausgangsprimzahlen unbekannt sind. Das ist schon sehr seltsam, weil man es gewohnt ist, dass man Sachen schnell zerlegen oder kaputtmachen kann. Das Zusammenfügen hingegen ist meist schwierig. In diesem Fall ist es genau andersherum. Die zwei großen Primzahlen sind der Entschlüsselung Mechanismus, der dem Sender und dem Empfänger bekannt sein muss. Alles, was übertragen wird, ist durch die Verschlüsselung Dritten unzugänglich.

An diesem Beispiel sieht man, dass sogar unnütz erscheinende mathematische Spiele einen praktischen Sinn ergeben können. Allein schon aus diesem Grund finde ich Primzahlen einfach toll und beschäftige mich auch manchmal gerne mit dem theoretischen Unterbau dazu.

Da mich Mathematik schon immer interessiert hat und sich mein Interesse täglich weiter steigert, je weiter ich in die Materie eintauche, kann ich nur sagen, dass Primzahlen auch für mich etwas absolut faszinierend darstellen. Doch so einfach definiert bilden sie einen unendlich groß wirkenden Bereich, den die Mathematik bis heute nicht zur Gänze verstanden hat.

Ich bin mir ziemlich sicher, dass es einen Algorithmus gibt, mit welchem sich Primzahlen berechnen lassen, nur wurde dieser bis jetzt nicht entdeckt und bleibt nach wie vor ein Geheimnis der Natur. Viele Probleme lassen sich im Dezimalsystem nur schwer, dafür im Binärsystem recht schnell lösen. Ebenso ist es, so glaube ich, mit den Primzahlen. Unsere Art der Mathematik ist einfach nicht dafür geeignet, mit ihnen umzugehen, es bedarf also einer ganz anderen Herangehensweise an die Materie, um Primzahlen vollständig zu verstehen - eine Herangehensweise, die noch nicht entdeckt wurde.

Genauso ist es mit dem zufälligen Auftauchen der Primzahlen - zufällig, da die Zahlen in unserer mathematischen Welt eben so sind, wie sie sind. Andere, noch nicht ans Tageslicht gebrachte Zahlensysteme könnten vielleicht damit einfacher umgehen und zu einem besseren Verständnis für Primzahlen beitragen. Doch all das sind Dinge, die noch nicht erforscht sind und für mich genau deshalb Primzahlen zu etwas machen, was mehr als faszinierend ist. Faszinierend dahingehend, dass sie in ihrer scheinbaren Komplexität weit über unserem Wissen stehen.