Nach welcher Formel die optimale Kreditlaufzeit berechnen?

A möchte einen Kredit aufnehmen. Bevor er zur Bank geht, würde er gerne selber einmal so ungefähr ausrechnen, wie lange er am besten die Kreditlaufzeit machen soll und fragt sich, wie man es berechnet. Da ja Zinsen und irgendwelche andere Kosten noch hinzu kommen, würde er gerne anhand eines Beispiels so eine Kreditrechnung mal durchführen. A braucht 5000 Euro. Es wird auch kein Problem sein, dass die Bank ihm diese 5000 Euro gibt, weil er Sicherheiten hat. Er möchte gerne nicht mehr als 100 Euro im Monat zahlen. Eventuell auch 120 Euro. Wie kann er berechnen, wie die Laufzeit des Kredits dann ist?

Wenn A 5.000 Euro benötigt, dann handelt es sich um einen Kleinkredit, der bei fast jeder Bank aufgenommen werden kann. Da die Angebote sehr unterschiedlich ausfallen, ist es erst einmal wichtig zu wissen, wie hoch der Zinssatz ist. Da A nicht mehr als 100 Euro bezahlen möchte, sollte der Zinssatz bei 4,5 bis 5,5 Prozent liegen. Dabei liegt die Laufzeit bei rund 48 Monaten. So ergibt sich ein Betrag von 100 bis 120 Euro.

Je länger die Laufzeit ist, umso geringer wird der monatliche Betrag ausfallen. Dabei ist aber die monatliche Belastung sehr lang und niemand kann in die Zukunft sehen. So sollte der Kreditbetrag so gering wie möglich sein und die Laufzeit dementsprechend angepasst werden. Wenn A im Internet unterschiedliche Angebote mit einander vergleicht, kann so der günstigste Kredit gefunden werden.

Wenn ein geregeltes Einkommen vorhanden ist, welches hoch genug ist, dass es über der Pfändungsfreigrenze liegt, kann auch über ein Schweizer Kredit nachgedacht werden. Hierbei wird nicht die Schufa befragt, der Kredit wird nicht in die Schufa eingetragen und die Bearbeitungszeit ist wesentlich geringer. Der Antragsteller muss volljährig sein, einen Wohnsitz in Deutschland nachweisen und über ein festes Arbeitsverhältnis verfügen. Ein Kreditvergleich im Internet sollte dabei helfen, den günstigsten Kredit zu erhalten.

Bevor er zur Bank geht, würde er gerne selber einmal so ungefähr ausrechnen, wie lange er am besten die Kreditlaufzeit machen soll und fragt sich, wie man es berechnet.

Das mit dem Darlehen ist ja nicht das Problem. Was dann die Laufzeit angeht, hängt die natürlich in erster Linie davon ab, wie viel er im Monat zur Rückzahlung des Kredites aufbringen kann und will. Anschließend lässt sich die Sache schon auch ausrechnen. Wobei ich zugeben müsste, dass ich das allein mit Papier und Bleistift trotz vorliegender Formel heute schlich nicht mehr könnte und auch lieber die bequeme Variante wählen würde, und einen entsprechenden Rechner (oder zumindest einen Taschenrechner) zu Hilfe nehmen würde.

Jedenfalls ist die Formel zur Berechnung der Laufzeit (in Raten) wie folgt:
Anzahl an Raten = ln( 1 + (zinssatz/100)/(tilgungssatz/100) ) / ln( 1 + (zinssatz/100)/12 )
Wobei diese Formel davon ausgeht, dass im Jahr 12 Raten bezahlt werden.

Um nahe am konkreten Beispiel zu bleiben, nehme ich als Zinssatz mal 4,5% an. Und 100 Euro an monatlicher Rückzahlung würde zu (grob überschlagen) einer Tilgung von 20% pro Jahr führen.
Der Formel nach bedeutet dies (nein, nicht im Kopf gerechnet, sondern den Taschenrechner bemüht!):

Anzahl Raten = ln( 1 + 0,045 / 0,2 ) / ln( 1 + 0,00375 )
Anzahl Raten = ln( 1,225 ) / ln( 1,00375 )
Anzahl Raten = 54,2

Und das bedeutet, dass etwa 55 Raten fällig werden. Und das sind vier Jahre und sieben Monate.