Rote Spinnmilben - woher und wie wieder weg bekommen?

Wir haben seit dem letztem Jahr eine winterharte Feige, die auch schon sehr groß ist und die ich zum Überwintern ins Haus gestellt habe. Zwar ist sie winterhart, aber eben nicht bis zu den Temperaturen, wie wir sie hier im Süden über Winter haben bzw. auch hatten. In der Gießanleitung, die ich damals vom Gärtner mitbekommen habe, stand, dass ich den Feigenbaum feucht halten solle, da er sehr viel Wasser benötigt. Staunässe allerdings soll vermieden werden. An diese Anleitung habe ich mich auch strikt gehalten und der Baum hatte nun schon die ersten Früchte. Sie sahen bisher sehr gut aus.

Nachdem ich den Feigenbaum nun schon ein paar Tage nicht gegossen hatte, bin ich heute hoch zu ihm und wollte dies nachholen. Ganz entsetzt habe ich dann gesehen, dass die Feigenfrüchte etwas schrumpelig waren und bräunlich verfärbt. Als ich dann genauer hingesehen habe, handelte es sich bei den bräunlichen Verfärbungen um kleine rote Spinnmilben, die auch schon fleißig feine Netze zwischen den Blättern gesponnen haben. Ich habe den Baum nun sofort wieder raus auf die Dachterrasse gestellt, da die Temperaturen nun hoffentlich nicht mehr so weit in den Keller gehen, dass es der Baum diese nicht überlebt. Ich habe mir gedacht, dass das Klima im Freien auf jeden Fall besser ist, als im Zimmer.

Könnt ihr mir sagen, was ich bei meiner Pflege falsch gemacht habe, dass jetzt lauter Spinnmilben auf meinem Bäumchen sitzen? War es vielleicht doch zu nass, obwohl ich eigentlich gar nicht so viel gegossen habe, dass Staunässe entstanden wäre? Woran kann es noch gelegen haben und vor allem, wie bekomme ich die Spinnmilben nun wieder los? Muss ich nun mit einem chemischen Insektizid ran?

Wirklich eigene Erfahrungen habe ich keine mit den roten Spinnmilben, aber soviel ich weiß, sind diese zwar lästig, aber wohl keine schlimmen Schädlinge. Aber wie und woran man Spinnmilben überhaupt erkennt, was man tun kann, wenn Bäume oder Sträucher von den Spinnmilben einmal befallen sind und wie man diese am besten wieder loswird, das kann man auch hier ganz gut nachlesen.