Differentialrechnung: Brauche Hilfe bei Ketten Regel

Wir müssen uns momentan mit Differentialrechnung und der Ketten Regel auseinandersetzen und ganz ehrlich: ich kapiere überhaupt nichts, nicht einmal wie das mit der Verkettung nun genau funktionieren soll.

Kann mir jemand das vielleicht mal verständlich erklären, vielleicht an einem Beispiel, welches man auch auf Anhieb versteht? Ich wäre euch echt dankbar!

Die Kettenregel ist eigentlich ganz einfach. Die Formel, die du dir merken muss heißt "innere Ableitung mal äußere Ableitung". Anwenden musst du die Regel dann, wenn du eine verkettete Funktion hast, beispielsweise bei (x³+2x)², wo du das x also zunächst quadrierst, dann nochmal das doppelte von x addierst und das Ergebnis dann nochmal quadrierst.

Beispiel:
f(x)= (x³+2x)²
f'(x)=2(x³+2x) * (3x² + 2)

Die innere Funktion ist x³+2x, die Ableitung davon ist 3x²+2. Die äußere Funktion ist (...)², die Ableitung davon ist 2*(...). Beides wird einfach multipliziert.