Vertrag im Namen eines anderen gekündigt

A besitzt einen Handyvertrag und das Handy wird von B genutzt. B bezahlt auch die anfallenden Kosten. Nun hat A Post bekommen, das der Mobilfunkbetreiber die Kündigung zum Termin X anerkannt hat. A hat diesen Vertrag aber nicht gekündigt.

Demzufolge kann das nur B im Namen von A gemacht haben. Daraus ergibt sich doch auch gleichzeitig, das B damit eine Urkundenfälschung begangen hat. Wie sollte A nun darauf reagieren?

Sofern du ihm keine Vollmacht erteilt hast, trifft das wohl zu. Ich würde "B" erst einmal darauf ansprechen, bevor ich irgendwelche Schritte einleite.
Doch wenn du den Vertrag sowieso nicht verwendest und bezahlst, kann es dir dann nicht egal sein, wenn er gekündigt wird?
Ansonsten kannst du die Kündigung beim Handy-Provider sicherlich widerrufen, wenn du die Lage sachlich darlegst. So weit ich weiß muss der Provider beweisen, dass du persönlich den Vertrag gekündigt hast.
Hast du "B" denn den Zugang zu deinem Kundenaccount ermöglicht? Wenn dies der Fall ist, ist der Provider vermutlich zu nichts verpflichtet.

B hat die Möglichkeit unter Angabe der Rufnummer den Vertrag schriftlich zu kündigen. Das B dabei den Namen und die Anschrift von A verwendet und auch mit dem Namen von A unterschreibt, wird ja vom Vertragspartner nicht geprüft, ob dies rechtens ist.

A selbst hat ja nur die Bestätigung der Kündigung erhalten und da A selbst keine Kündigung geschickt hat, kann dies nur B getan haben. Was bis zur Ankunft der Kündigungsbestätigung zur Diskussion stand, war eine Übertragung des Vertrags an B. So das dieser eben in allen Belangen entscheiden und handeln kann.