Wie zufällig ist ein Zufallsgenerator?

Als ich vor kurzem ein bisschen online gepokert habe, habe ich festgestellt, dass ich übermäßig viele gute Blätter hatte, die man in der Realität normalerweise nicht besonders häufig bekommen würde und wenn dann auch bestimmt auch nicht so kurzer Zeit. Dies lies mich dann vermuten, dass die Karten scheinbar gar nicht zufällig ausgewählt werden, sondern ja ein bestimmter Algorithmus dahinter stecken muss.

Dies wiederum warf bei mir die Frage nach der Zufälligkeit von Zufallszahlen aus. Denn schließlich kann eine Zufallszahl doch nur dann generiert werden, wenn man zuvor dem Computer sagt, wie er diese Zahl bestimmen soll. Und um dies möglich zu machen, müsste man doch wiederum einen Algorithmus schreiben, der eben diesen Zufall definiert. Aber ist dies dann wirklich noch Zufall? Denn schließlich ist in einem solchen Fall doch der Zufall vom Programmierer beziehungsweise vom verwendeten Algorithmus abhängig.

Gibt es überhaupt richtigen Zufall? Oder sind alle Zufallsgeneratoren in einer gewissen Weise doch vorhersehbar und weisen ein Muster auf, wodurch die Zahlen dann doch nicht mehr richtig zufällig sind?

Deine Vermutungen sind weitestgehend korrekt. Normale Zufallsgeneratoren im Internet werfen nur sogenannte pseudo-zufällige Zahlen aus, die sich aus einer mathematischen Formel ergeben. Somit sind sie nicht wirklich zufällig, sondern berechnet. Das Paradoxon, das hier greift, muss ich ja nicht weiter ausführen: Berechneter Zufall ist nun einmal unmöglich.

Je nach dem, welchen Algorithmus ein Zufallsgenerator benutzt, ist er mehr oder weniger vorhersehbar. Da passt dein Beispiel vom Pokerspiel sehr gut, denn gerade da fallen die "Fehlbarkeiten" der pseudo-zufälligen Zahlen besonders gut auf. Jedoch gibt es eine mehr oder weniger bekannte Internetseite, die wirkliche Zufallszahlen berechnen kann, denn sie "berechnet" den Zufall nicht, sondern verlässt sich auf "Noise", also Störungen, die dann wiederum einen zufälligeren Zufall bedeuten. Die Internetseite heißt Random.org, vielleicht möchtest du dir sie ja mal ansehen. Laut Betreiber der Seite, die "School of Computer Science and Statistics" am Trinity College, Dublin (Irland), sind die Zufallsergebnisse sehr statistikkonform und damit insgesamt besser als normale Pseudozufälle.

Bei echten Zufällen kann auch theoretisch niemand im Vorraus sagen, was das Ergebnis sein wird, egal wie viele Daten dieser Person über das Ereignise zugrunde liegen. Solche Zufälle gibt es zum Beispiel in der Quantenwelt, beispielsweise beim Zerfall von Atomkernen.

Sehr viele "Zufälle" hingegen sind lediglich Pseudozufälle, deren Ergebnisse mittels ausreichenden Informationen bereits im Vorraus bekannt sein könnten. Nimmt man mal ein sehr einfaches und gängiges Beispiel: Wirft man eine Münze, ist das ein Pseudozufall. Sicher, spontan würde man sagen, dass die Wahrscheinlichkeit doch 50% für jeweils eine der beiden Seiten beträgt, allerdings könnte man, vorrausgesetzt man kennt die genaue Bewegung der Münze beim Beginn des Fluges, die Bedingungen in der Luft dazwischen und die Bedingungen beim Ziel, das Ergebnis bereits vor dem Aufkommen in Erfahrung bringen.

Eine sehr einfache Methode beim Computer wäre es zum Beispiel, die Systemzeit zu verwenden. Will man zum Beispiel eine Zufallszahl von 0 bis 100, könnte man sich einfach die Systemzeit in Millisekunden ausgeben lassen. Das Problem bei dieser Methode wäre, dass man nur in gewissen zeitlichen Abständen auch wirklich gestreute Ergebnisse damit erzielen kann, aber das Ergebnis schon eingeschränkt werden kann, wenn man in Abständen von höchstens wenigen Sekunden misst. Für die Person, die alle paar Stunden mal auf "Zufallszahl erzeugen" klickt scheint das natürlich zufällig, aber letztendlich hat man es bei der Zahl selbst kein bisschen mit einem Zufall zu tun, das einzig zufällige an dem Ereignis ist der Zeitpunkt, an dem der Nutzer die Zufallszahl anfordert, was letztendlich natürlich doch wieder einen gewissen realen Zufall mit ins Spiel bringt.