Polynomdivision- Hilfe

Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Ich habe eine Woche Mathematik Unterricht verpasst, weil ich krank war und versuche nun, den Stoff nachzuholen. Darunter fällt u.a. die Polynomdivision. Wie ich an das Polynom komme, weiß ich. Ich habe hier eine Aufgabe, mit der ich aber an sich nichts anzufangen weiß.

(x³ - 4x² - 16x + 15) : (x + 3) = ??

Ich soll die Polynomdivision durchführen, weiß aber absolut nicht, wie ich anfangen soll und was ich überhaupt machen soll. Meine einzige Hoffnung ist gerade, dass jemand von euch mir helfen kann. Mir sagen zwar mehrere, dass es nicht schwer ist, aber erklären konnte es mir bisher keiner.

Wenn du diese Aufgabe hast, dann teilst du zunächst den ersten Summanden der ersten Klammer durch den ersten Summanden der zweiten Klammer: Du teilst also erstmal x³ : x. Das ergibt x², welche du rechts hinter das Gleichheitszeichen schreiben kannst.

Danach musst du gegen rechnen: Das, was du eben errechnet hast, multiplizierst du nun mit der zweiten Klammer und schreibst es direkt unter die erste Klammer: x² * (x+3) = x³ + 3 x². Deine Rechnung sollte dann folgendermaßen aussehen:

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(x³ - 4x² - 16x + 15) : (x + 3) = x²
(x³ + 3x²)

Nun musst du die zweite Zeile von der ersten subtrahieren (aber nur von der ersten Klammer), so dass du dann -7x² erhältst. Diese schreibst du dann wieder ganz unten hin und musst jetzt mit dieser Zahl weiter rechnen (d.h. diese -7x² durch (x+3) teilen, d.h. erst mal nur durch x teilen und dann wieder gegen multiplizieren.

Im Ergebnis sollte deine Aufgabe dann so aussehen:

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(x³ - 4x² - 16x + 15) : (x + 3) = x² - 7x + 5
-(x³ + 3x²)
--------------
      - 7x²
      -(-7x² - 21x)
-----------------------
                  5x
                  5x + 15
-------------------------
                           0

Hi,

ich habe im Internet dazu eine Seite gefunden, die auch die einzelnen Rechenschritte wohl noch erklärt. Du kannst auf der Seite Dir auch Aufgaben erstellen lassen und dann selbst rechnen. Schau mal hier drauf, man kann da zwar nur die Aufgabe ohne Klammern eingeben, aber hier kommt man zum selben Ergebnis wie pepsi-light.

Achte auch unbedingt darauf was unten drunter steht, denn da wird wohl erklärt, worauf es bei der Polynomdivision ankommt.