Darf man Hausschlüssel rechtlich nicht an Dritte geben?

Frau Unwissend hat eine Wohnung in einem 4-Parteienhaus, indem auch der Vermieter im Erdgeschoss wohnt. Da Frau Unwissend einen kleinen Hund hat und wusste, dass sie heute etwas länger als sonst außer Haus ist, bat sie ihre Freundin mit dem Hündchen Gassi zu gehen. Dafür übergab sie den Hausschlüssel und den Wohnungsschlüssel an die Freundin. Dies hat der Vermieter gesehen, der wohl nichts anderes zu tun hat, als zu sehen, wer ins Haus kommt.

Als meine Freundin dann abends nach hause kam, empfing der Vermieter sie bereits vor der Treppe und meinte, dass es so nicht gehen würde. Sie kann ihren Wohnungsschlüssel einer dritten Person geben. Aber keinen Haustürschlüssel. Das wäre nicht rechtens und er kann darauf bestehen, dass nur derjenige, der die Wohnung gemietet hat auch ein Schlüssel hat und das wäre nur sie.

Frau Unwissend sagte, dass sie ja zwei Schlüssel hätte und einen eben ihrer Freundin gegeben hat. Den sollte die Freundin auch erst mal behalten, damit sie für den Notfall einen Schlüssel hat. Nun will der Vermieter, dass sie den Schlüssel wieder zurückfordert, weil sie klingeln kann und er würde sie dann hereinlassen. Der zweite Schlüssel wäre für ein Familienmitglied. In der Wohnung haben vor ihr wohl zwei Personen gewohnt.

Kann der Vermieter darauf bestehen, dass sie den Schlüssel von ihrer Freundin zurückfordert? Kann er darauf bestehen, dass sie dann bei dem Vermieter klingelt um herein gelassen zu werden? Ist es wirklich nur mit Einverständnis des Vermieters gestattet einen Hausschlüssel weiterzugeben?

Was steht denn im Mietvertrag drin? In unserem Mietvertrag steht keine Klausel, die etwas in der Art festlegt, da steht gar nichts über den Schlüssel. Als ich auf Arbeit den Generalschlüssel bekommen habe, musste ich vorher unterschreiben, dass ich den Schlüssel nicht an Dritte weitergebe (nicht mal kurz) und dass ich den Schlüssel nie aus den Augen lasse. Da ist es logisch, dass man sich dann daran hält, wenn das vertraglich festgelegt worden ist.